|
|
Modeling and Forecasting Volatility of Financial Time Series of Exchange Rates
Žižka, David ; Arltová, Markéta (advisor) ; Malá, Ivana (referee) ; Vošvrda, Miloslav (referee)
The thesis focuses on modelling and forecasting the exchange rate time series volatility. The basic approach used for the conditional variance modelling are class (G)ARCH models and their variations. Modelling of the conditional mean is based on the use of AR autoregressive models. Due to the breach of one of the basic assumption of the models (normality assumption), an important part of the work is a detailed analysis of unconditional distribution of returns enabling the selection of a suitable distributional assumption of error terms of (G)ARCH models. The use of leptokurtic distribution assumption leads to a major improvement of volatility forecasting compared to normal distribution. In regard to this fact, the often applied GED and the Student's t distributions represent the key-stones of this work. In addition, the less known distributions are applied in the work, e.g. the Johnson's SU and the normal Inverse Gaussian Distribution. To model volatility, a great number of linear and non-linear models have been tested. Linear models are represented by ARCH, GARCH, GARCH in mean, integrated GARCH, fractionally integrated GARCH and HYGARCH. In the event of the presence of the leverage effect, non-linear EGARCH, GJR-GARCH, APARCH and FIEGARCH models are applied. Using suitable models according to the selected criteria, volatility forecasts are made with different long-term and short-term forecasting horizons. Outcomes of traditional approaches using parametric models (G)ARCH are compared with semi-parametric neural networks based concepts that are widely applicable in clustering and also in time series prediction problems. In conclusion, a description is given of the coincident and different properties of the analyzed exchange rate time series. The author further summarized the models that provide the best forecasts of volatility behaviour of the selected time series, including recommendations for their modelling. Such models can be further used to measure market risk rate by the Value at Risk method or in future price estimating where future volatility is inevitable prerequisite for the interval forecasts.
|
|
|
Application of linear and nonlinear volatility models for Czech open-end-funds and shares analysis
Popelka, Jan ; Trešl, Jiří (advisor) ; Cipra, Tomáš (referee) ; Nováček, Jan (referee)
Cílem této doktorské práce je analýza chování vybraných českých otevřených podílových fondů a akcií. Podílové fondy si od druhé poloviny 90. let získávají v České republice stále větší oblibu. Do konce roku 2006 dosáhl objem investic do podílových fondů 150 miliard korun. Empirická studie se věnuje třem typům podílových fondů: akciovým, dluhopisovým a peněžním a akcie. Denní hodnoty cen byly získány z internetových stránek správců fondů a RM-systému. Sledované období začíná 1.1.2001 a končí 31.12.2005. Akcie a podílové listy mají odlišné principy formování ceny. Zatímco ceny akcií se vytváří interakcí nabídky a poptávky na akciovém trhu, u podílových listů je cena odvozena z celkové hodnoty aktiv fondu. Vliv trhu není u podílových fondů významný, protože nabídka podílo-vých listů je téměř neomezená. Navíc jsou aktiva podílového fondu tvořena řadou rozdílných investičních nástrojů jako jsou české a zahraniční akcie, dluhopisy, pokladniční poukázky, instrumenty peněžních trhů atd. Zjištění, zda časové řady fondů mají i za těchto předpokladů stejné vlastnosti jako řady akcií a zda je pro jejich modelování vhodné použít modely vytvo-řené pro akcie, burzovní indexy nebo směnné kurzy, je hlavním tématem této práce. Pozornost je věnována nepodmíněnému rozdělení výnosů logaritmů cen podílových listů. Metodou maximální věrohodnosti jsou odhadnuty parametry teoretických rozdělení a poté je testována jejich shoda s rozdělením výnosů. Další rozdělení zmiňovaná v souvislosti s nepodmíněným rozdělením finančních časových řad jsou zmíněna v teoretické části. K mo-delování podmíněné střední hodnoty je využito modelů typu AR, k modelování podmíněného rozptylu pak lineárních modelů ARCH, GARCH a GARCH-M a nelineárních modelů typu GRJ-GARCH a EGARCH. Další modely volatility jsou popsány v jedné z úvodních kapitol. Skupina nelineárních modelů je do analýzy zahrnuta za účelem hledání ?pákového efektu?. Lineární model GARCH-M popisuje přímé působení podmíněného rozptylu časové řady na její podmíněnou střední hodnotu. Vzhledem k prokázané nenormalitě rozdělení reziduí, ne-jsou splněny počáteční podmínky modelů časových řad. Vhodnější modely lze získat změnou předpokladu o rozdělení nesystematické složky na GED nebo Studentovo t rozdělení. Na zá-kladě porovnání prostřednictvím informačních kritérií a u příbuzných modelů testem věrohodnostním poměrem je pro každou časovou řadu nalezen nejvhodnější model, který slouží k popisu jejích vlastností a v praxi může být využit i k předpovědi dalšího vývoje, v analýze Value at Risk nebo k popisu vývoje rizikovosti fondu. V závěru jsou popsány zjiš-těné společné a rozdílné vlastnosti podílových fondů a akcií a doporučení pro modelování těchto časových řad.
|
guest ::
